[题目]如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象.在下列说法中:①ac＜0,②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1.x2=3,③a+b+c＞0,④当x＞1时.y随着x的增大而增大．正确的说法有．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：

①ac＜0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）

【答案】①②④

【解析】（1）由图可知，抛物线开口向上，与y轴交于负半轴，

∴a>0，c<0，

∴ac<0，故①正确；

（2）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3，

∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3，故②正确；

（3）由图可知，当时，，故③错误；

（4）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3，

∴该抛物线的对称轴为直线：，

又∵抛物线的开口向上，

∴当时，随的增大而增大，故④正确；

综上所述，正确的说法是：①②④.

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