Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2=0．

（1）a= ， b=；
（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=﹣ 时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案）

Answer 1

【答案】
（1）2,3
（2）解：∵在第二象限内有一点M（m，1），

∴S△AMO= ×AO×（﹣m）=﹣m，

S△AOB= ×AO×OB=3，

∴四边形ABOM的面积为：3﹣m；

（3）解：∵当m=﹣ 时，△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等，

当N在x轴的负半轴时，设N点坐标为：（c，0），

则 ×2（3﹣c）=3﹣（﹣ ），

解得：c=﹣1.5，

故N（﹣1.5，0），

当N在y轴的负半轴时，设N点坐标为：（0，d），

则 ×3（2﹣d）=3﹣（﹣ ），

解得：d=﹣1，

故N（0，﹣1），

综上所述：N点坐标为：（﹣1.5，0），（0，﹣1）．

【解析】解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2=0，

∴a﹣2=0，b﹣3=0，

解得：a=2，b=3，

所以答案是：2，3；