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    4．化简：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}-2a+1}$．

    分析 本题考查的是分式的除法运算，做除法运算时要注意先转化为乘法，然后把分子、分母能因式分解的先分解，最后约分．

    解答 解：原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$×$\frac{（a-1）^{2}}{a（a+2）}$=$\frac{（a-2）（a-1）}{a（a+1）（a+2）}$．

    点评 本题考查了分式的乘除法．在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．

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    A．4条B．3条C．2条D．1条

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