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【题目】端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家560千米的景区游玩,甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时,再以每小时m千米的速度匀速行驶,途中体息了一段时间后,仍按照每小时m千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息,解决下列问题:

图中E点的坐标是______,题中______,甲在途中休息______h;

求线段CD的解析式,并写出自变量x的取值范围;

两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距20km?

【答案】,100,1;直线CD的解析式为:两人第二次相遇后,又经过时或时两人相距

【解析】

(1)根据速度和时间列方程:60×1+m=160,可得m=100,根据D的坐标可计算直线OD的解析式,从图中知E的横坐标为2,可得E的坐标,根据点ED的时间差及速度可得休息的时间;

(2)利用待定系数法求直线CD的解析式;

(3)先计算第二次相遇的时间:y=360时代入y=80x可得x的值,再计算x=5时直线OD的路程,可得路程差为40km,所以存在两种情况:两人相距20km,列方程可得结论.

由图形得

OD的解析式为:

代入得:

时,

由题意得:

故答案为:,100,1;

直线AE:

时,

CD的解析式为:

代入得:,解得:

直线CD的解析式为:

的解析式为:

时,

出发5h时两个相距40km,

代入得:

出发时两人第二次相遇,

时,

时,

答:两人第二次相遇后,又经过时或时两人相距

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