【题目】端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家560千米的景区游玩,甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时,再以每小时m千米的速度匀速行驶,途中体息了一段时间后,仍按照每小时m千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程,与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息,解决下列问题:
图中E点的坐标是______,题中______,甲在途中休息______h;
求线段CD的解析式,并写出自变量x的取值范围;
两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距20km?
【答案】,100,1;直线CD的解析式为:;两人第二次相遇后,又经过时或时两人相距
【解析】
(1)根据速度和时间列方程:60×1+m=160,可得m=100,根据D的坐标可计算直线OD的解析式,从图中知E的横坐标为2,可得E的坐标,根据点E到D的时间差及速度可得休息的时间;
(2)利用待定系数法求直线CD的解析式;
(3)先计算第二次相遇的时间:y=360时代入y=80x可得x的值,再计算x=5时直线OD的路程,可得路程差为40km,所以存在两种情况:两人相距20km,列方程可得结论.
由图形得,
设OD的解析式为:,
把代入得:,,
:,
当时,,
,
由题意得:,,
,
故答案为:,100,1;
,,
直线AE:,
当时,,
,
,
,
设CD的解析式为:,
把,代入得:,解得:,
直线CD的解析式为:;
的解析式为:,
当时,,
,
出发5h时两个相距40km,
把代入得:,
出发时两人第二次相遇,
当时,,
,,
当时,,
,,
答:两人第二次相遇后,又经过时或时两人相距
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【题目】如图①,、分别平分四边形的外角和,设,.
(1)若,则 ;
(2)若与相交于点,且,求、所满足的等量关系式,并说明理由;
(3)如图②,若,试判断、的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,平面直角坐标系xoy中A(﹣4,6),B(﹣1,2),C(﹣4,1).
(1)作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标;
(2)将△A1B1C1向左平移2个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△ABC和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请指出对称轴,并求△ABC的面积.
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【题目】如图:已知在△ABC中,AD⊥BC于D,E是AB的中点,
(1)求证:E点一定在AD的垂直平分线上;
(2)如果CD=9cm,AC=15cm,F点在AC边上从A点向C点运动速度是3cm/s,求当运动几秒钟时.△ADF是等腰三角形?
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【题目】为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A 1.5小时以上;B 1~1.5小时;C 0.5~1小时;D 0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
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【题目】点是轴正半轴的一个动点,过点作轴的垂线交双曲线于点,连接.
如图甲,当点在轴的正方向上运动时,的面积大小是否变化?若不变,请求出的面积;若改变,试说明理由;
如图乙,在轴上的点的右侧有一点,过点作轴的垂线交双曲线于点,连接交于点,设的面积是,梯形的面积为,写出与的大小关系(用 “”、“”、“”表示);
如图丙,的延长线与双曲线的另一个交点为,垂直于轴,垂足为点,连接,,试证明四边形的面积为一个常数.
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【题目】青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃,(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=50米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑,灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊?
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【题目】雅礼集团某学校教学楼需要在规定时间内建造完成,以备迎接新学期的开学,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书如下:(部分信息)
学校后勤处提出两个方案:①由甲工程队独施工;②由乙工程队单独施工;
校团委学生代表小组根据甲、乙两队的投标书测算及工期安排,提出了新的方案:
③若甲乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问:(1)学校规定的期限是多少天?
(2)在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
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