精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试永不言弃(如图所示)一天灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=50米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑,灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊?

【答案】灰太狼秒钟后能抓到懒羊羊.

【解析】

根据已知得出AC=BC,进而利用解直角三角形得出BD的长,再由灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑,两者行驶路程得出等量关系求出即可.

RtBCD中,

∵∠BCD=90°﹣30°=60°,

CBD=30°,

AC=BC=50m,

RtBCD中,

sin60°=

BD=BCsin60°=25m ,

设追赶时间为t,由题意得:5t=3t+25

t=s.

答:灰太狼秒钟后能抓到懒羊羊.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABDAEC 都是等边三角形

1)求证:BEDC .

2)设 BEDC 交于 M,连 AM,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家560千米的景区游玩,甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时,再以每小时m千米的速度匀速行驶,途中体息了一段时间后,仍按照每小时m千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息,解决下列问题:

图中E点的坐标是______,题中______,甲在途中休息______h;

求线段CD的解析式,并写出自变量x的取值范围;

两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距20km?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)当三级污水处理池的总造价为47200元时,求池长x.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向240kmO处,以每小时40km的速度向南偏东60°的OB方向移动,距台风中心130km的范围内是受台风影响的区域.

1A城是否受到这次台风的影响?为什么?

2)若A城受到台风的影响,求出受台风影响的时间有多长?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图:

请根据图中提供的信息,回答下列问题:

1___________,并写出该扇形所对圆心角的度数为___________,请补全条形统计图.

2)在这次抽样调查中,众数为___________,中位数为___________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试,甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分.他们的面试成绩如表:

候选人

评委1

评委2

评委3

94

89

90

92

90

94

91

88

94

(1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分

(2)若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩,综合成绩高者将被录用,请你通过计算判断谁将被录用.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数(每次只能写一个数),规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数,最后不能写的为失败者,如果甲写第一个,那么,甲写数字时有必胜的策略.

A. 10 B. 9 C. 8D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】五一小长假的某一天,亮亮全家上午时自驾小汽车从家里出发,到某旅游景点游玩,该小汽车离家的距离(千米)与时间(时)之间的关系如图所示,根据图像提供的有关信息,判断下列说法错误的是( )

A.景点离亮亮的家千米

B.亮亮到家的时间为

C.小汽车返程的速度为千米/时

D.时至时,小汽车匀速行驶

查看答案和解析>>

同步练习册答案