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【题目】如图,一次函数y=x+1的图象与反比例函数 (k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2).
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)设一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△ABP的面积是2,直接写出点P的坐标.

【答案】
(1)解:∵一次函数图象过A点,

∴2=m+1,解得m=1,

∴A点坐标为(1,2),

又反比例函数图象过A点,

∴k=1×2=2,

∴反比例函数解析式为y=


(2)解:∵SABP= ×PB×yA=2,A(1,2),

∴2PB=4,

∴PB=2,

由y=x+1可知B(﹣1,0),

∴点P的坐标为(1,0)或(﹣3,0)


【解析】(1)把A点坐标代入一次函数解析式可求得n的值,可得到A点坐标,再把A点坐标代入反比例函数解析式可求得k的值,可得到反比例函数解析式.(2)根据直线的解析式求得B的坐标,然后根据三角形的面积求得PB的长,进而即可求得P的坐标.

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