Question

【题目】我们把分子为1的分数叫做理想分数，如 ， ， ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 = + ， = + ， = + ，…，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 = + （n是不小于2的整数，且a＜b），那么b﹣a= ． （用含n的式子表示）

Answer 1

【答案】n2﹣1
【解析】解：根据已知得：
在 = + ，有6﹣3=22﹣1，在 = + ，有12﹣4=32﹣1，在 = + ，有20﹣5=42﹣1，…，
所以如果理想分数 = + （n是不小于2的整数，且a＜b），
则b﹣a=n2﹣1，
故答案为：n2﹣1．
由已知可得：在 = + ，有6﹣3=22﹣1，在 = + ，有12﹣4=32﹣1，在 = + ，有20﹣5=42﹣1，…，如果理想分数 = + （n是不小于2的整数，且a＜b），那么b﹣a=n2﹣1．