Question

19．下列命题是真命题的是（　　）

• A． 明天我市降雨的概率是60%，指的是有60%的时间在下雨
• B． 样本的方差可以近似地反映总体的分布规律
• C． 若一组数据2，3，5，a的平均数是3，则这组数据的众数和中位数都是3
• D． 数据2，5，4，9的方差是6.5

Answer 1

分析 根据概率的意义对A进行判断；根据方差的意义对B进行判断；根据平均数、众数和中位数的定义对C进行判断；根据方差公式对D进行判断．

解答 解：A、明天我市降雨的概率是60%，指的是明天下雨的可能性为60%，所以A选项错误；
B、样本的方差不能近似地反映总体的分布规律，只能反应样本的波动大小，所以B选项错误；
C、若一组数据2，3，5，a的平均数是3，则这组数据的众数和中位数分别为是2，2.5，所以C选项错误；
D、数据2，5，4，9的方差是6.5，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．