Question

10．△ABC平面在直角坐标系中的位置如图所示（其中每个小正方形的边长均为1），点A（-1，2），点B（-2，0），点C（0，1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）作出以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大到原来两倍的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据关于y轴对称的点的坐标特征分别描出点A、点B、点C的对称点A₁、B₁、C₁，则△A₁B₁C₁为所求；
（2）根据关于原点为位似中心的位似图形对应点的坐标特征可得到点A₂的坐标为（-2，4）或（2，-4），然后写出点B和点C的对应点B₂和C₂的坐标，则△A₁B₁C₁为所求．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所求；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所求，点A₂的坐标为（-2，4）或（2，-4）．

点评 本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了轴对称变换．