【题目】某校八年级学生在一起射击训练中,随机抽取10名学生的成绩如下表,回答问题:
环数 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人数 | 1 | 5 | 2 |
(1)填空:_______;
(2)10名学生的射击成绩的众数是_______环,中位数是_______环;
(3)若9环(含9环)以上评为优秀射手,试估计全年级500名学生中有_______名是优秀射手.
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【题目】在一次数学测试中,同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表:
班级 | 平均分 | 中位数 | 方差 |
甲班 | |||
乙班 |
数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估,学生的评估结果如下:
这次数学测试成绩中,甲、乙两个班的平均水平相同;
甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少;
乙班学生的数学成绩比较整齐,分化较小.
上述评估中,正确的是______填序号
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【题目】一个盒子里有标号分别为1,2,3,4的四个球,这些球除标号数字外都相同.
(1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的球的概率;
(2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏,规则是:甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里,充分摇匀后,乙再从盒中随机摸出一个小球,并记下标号数字.若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数,则判甲赢;若两次摸到球的标号数字为一奇一偶,则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于E,CF∥AE交AD延长线于点F.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)连接OE,若AE=4,AD=5,求OE的长.
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【题目】当今,越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后,更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本,书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元.
(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量(本)与销售单价(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)书店决定每销售1本该科幻小说,就捐赠元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元,求的值.
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【题目】如图,半径为5的⊙O与y轴相交于A点,B为⊙O在x轴上方的一个动点(不与点A重合),C为y轴上一点且∠OCB=60°,I为△BCO的内心,则△AIO的外接圆的半径的取值(或取值范围)为_____.
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【题目】在下列命题中:(1)抛物线y=2(x﹣3)2﹣6顶点坐标是(3,﹣6);(2)一元二次方程x2﹣2x+=0的两根之和等于2;(3)已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为x=﹣2,与x轴的一个交点为(2,0).若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整数根,则p的值有4个;(4)二次函数y=﹣x2﹣2x+c在﹣3≤x≤2的范围内有最小值﹣5,则c的值是﹣2.其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90交直线BC于点Q.
(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OABQ=APBP;
(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为,求出关于m的函数解析式,并判断是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
(3)直线AB上是否存在点P,使△POQ为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上的点A处,测得凉亭P在北偏东60°的方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上,如图所示.求凉亭P到公路l的距离.(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈1.732)
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