【题目】快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,途中慢车因故停留1小时,然后以原速度继续向甲地行驶,到达甲地后停止行驶;快车到达乙地后,立即按原路原速返回甲地,(快车掉头的时间忽略不计),快、慢两车距乙地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图.快车到达甲地时,慢车距离甲地__米.
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【题目】已知,平分,点、、分别是射线、、上的动点(、、不与点重合),连接交射线于点,设.
(1)如图1,若,则:
①的度数为
②当时, ,当时,
(2)如图2,若,则是否存在这样的的值,使得中有两个想等的角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起,若∠AOD=4∠BOC,OE为∠BOC的平分线,则∠DOE的度数为( )
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
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【题目】如图1,分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线AC,EG剪开,拼成如图2所示的平行四边形KLMN,若中间空白部分恰好是正方形OPQR.
(1)若AB=m,BC=n,用含m、n的代数式表示正方形EFGH的边长;
(2)若正方形EFGH的面积为25,求平行四边形KLMN的面积;
(3)平行四边形KLMN是否能为菱形?请说明理由.
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【题目】某水果商贩用530元从批发市场购进桔子、苹果、香蕉、荔枝各100千克,并将这批水果全部售出,下图分别是桔子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率,根据所给信息,下列结论:
①香蕉的进价为每千克1.50元;
②桔子的进价与苹果的进价一样;
③四种水果的销售额共有695元;
④若下一次进货时的进价与进货数量不变,且桔子、香蕉和荔枝的售价不变,要想四种水果的总利润为175元,则苹果的售价每千克应提高0.10元( ).其中正确的结论是( )
A. ①②③
B. ①③④
C. ①④
D. ②④
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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求证:BD=CD;
(2)若圆O的半径为3,求的长.
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【题目】如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF其中正确的结论是( )
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF交于G、H.
(1)求证:△ABE∽△ADF;
(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
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