Question

16．下列说法：
（1）正数和负数统称有理数；
（2）相反数大于本身的数是负数；
（3）（-1）²ⁿ+（-1）^2n-1=1（n是正整数）；  
（4）若|a|=|b|，则a=b．
其中正确的个数有（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 （1）根据有理数的概念进行判断；
（2）根据相反数的定义进行判断；
（3）根据有理数的乘方及同底数幂的除法的逆运算进行判断；
（4）根据绝对值的性质进行判断．

解答 解：（1）整数和分数统称为有理数，故本选项错误；
（2）符合相反数的定义，故本选项正确；
（3）原式=（-1）ⁿ+$\frac{（-1）^{n}}{-1}$=（-1）ⁿ-（-1）ⁿ=0，故本选项错误；
（4）当a、b互为相反数时不成立，故本选项错误．
故选D．

点评 本题考查的是有理数、相反数的定义、绝对值的性质及同底数幂的除法，能逆用同底数幂的除法对C选项中的式子进行化简是解答此题的关键．