Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列五个结论中：①albic＜0；②a﹣b+c＞0；③2a﹣b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

分别结合图象判定出x=1，﹣1，2时对应y的值，再利用对称轴位置以及抛物线与坐标轴交点得出答案．

解：如图所示：当x=1时，y=a+b+c＜0，故①a+b+c＜0正确；

当x=﹣1时，y=a+b+c＜0，故②a﹣b+c＞0，错误；

∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵﹣＞﹣1，

∴＜1，

∴b＞2a，

即2a﹣b＜0，故选项③正确；

∵0＞﹣＞﹣1，

∴b＜0，

∵抛物线与y轴交与负半轴，

∴c＜0，

∴abc＜0，

故选项④正确；

当x=2时，y=4a+2b+c＜0，故选项⑤错误；

故错误的有2个．

故选B．