练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】D

    【解析】

    试题∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，∴x=＜0，∴b＜0，

    ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，（故①正确）；

    ∵﹣1＜＜0，∴2a﹣b＜0，（故②正确）；

    ∵当x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，（故③正确）；

    ∵当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，

    ∵当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，

    ∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，（故④正确）．

    综上所述，正确的个数有4个．故选D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“早黑宝”是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植．清徐县某葡萄种植基地2016年种植“早黑宝”100亩，到2018年“早黑宝”的种植面积达到225亩．

    (1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；

    (2)市场调查发现，当“早黑宝”售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降低1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1800元，则售价应降低多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，是直线上一点，以为一条边在右侧作，使，，连接.

    （1）如图，当点在延长线上移动时，若，则_____.

    （2）设，.

    ①当点在延长线上移动时，与之间有什么数量关系？请说明理由；

    ②当点在直线上（不与两点重合）移动时，与之间有什么数量关系？

    请直接写出你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

    甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7

    乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8

    （1）分别计算以上两组数据的平均数；

    （2）分别计算以上两组数据的方差．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念．

    定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心．

    举例：如图1，若PD=PE，则点P为△ABC的准内心．

    应用：如图2，BF为等边三角形的角平分线，准内心P在BF上，且PF=BP，求证：点P是△ABC的内心．

    探究：已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，准内心P在AC上，若PC=AP，求∠A的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，则与的平分线的夹角是（ ）

    A.30°B.60°C.120°D.60°或120°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）连接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.

    (1)求一次函数的解析式；

    (2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；

    (3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度的．

    （1）当t＝2时，求CD的长；

    （2）求当t为何值时，线段BD最短？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案