Question

【题目】“早黑宝”是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植．清徐县某葡萄种植基地2016年种植“早黑宝”100亩，到2018年“早黑宝”的种植面积达到225亩．

(1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；

(2)市场调查发现，当“早黑宝”售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降低1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1800元，则售价应降低多少元？

Answer 1

【答案】（1）50%；（2）售价应降价2元．

【解析】

（1）设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为x，根据题意列出关于x的一元二次方程，然后求解方程即可；

（2）设售价应降低y元，则每天可售出（200+50y）千克，根据题意列出关于y的一元二次方程，然后求解方程即可.

解：（1）设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为x，

根据题意得：100（1+x）2=225，

解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意，舍去）．

答：该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为50%．

（2）设售价应降低y元，则每天可售出（200+50y）千克，

根据题意得：（20﹣12﹣y）（200+50y）=1800，

整理得：y2﹣4y+4=0，

解得：y1=y2=2．

答：售价应降价2元．