Question

6．如图，C为射线BM上一点，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠B=50°，求∠FCM、∠FCA、∠A的度数．

Answer 1

分析 由CF∥AB，根据两直线平行，同位角相等得出∠FCM=∠B=50°；由CF是∠ACM的平分线，根据角平分线定义得到∠FCA=∠FCM=50°；由CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等得出∠A=∠FCA=50°．

解答 解：∵CF∥AB（已知），
∴∠FCM=∠B=50°（两直线平行，同位角相等），
∵CF是∠ACM的平分线，
∴∠FCA=∠FCM=50°（角平分线定义），
∵CF∥AB（已知），
∴∠A=∠FCA=50°（两直线平行，内错角相等）．

点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．同时考查了角平分线定义．