Question

17．学习的态度是指学习者对学习及其学习情境所表现出来的一种比较稳定的心理倾向，它是教育工作者必须重点关注的问题之一，为此我县教育科研工作者对全县部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为四个层级，A级---对学习很感兴趣；B级----对学习较感兴趣；C级----对学习不感兴趣；D级----反感学习），并将调查结果绘制成图一和图二的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．

（1）这次抽样调查中一共调查了多少名学生？请将图一（条形统计图）补充完整；
（2）求出图二中D级所占的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，请你估计我县近10000名八年级学生中大约有多少名学生的学习态度要矫正（需要矫正的层级是C级和D级）．

Answer 1

分析 （1）利用B级人数除以B级所占百分比即可得到总人数；C级人数等于总人数乘以30%即可；利用总人数减去A、B、C三级人数可得D级人数；
（2）利用D级人数÷总人数×360°即可；
（3）利用样本估计总体的方法，用总人数乘以D、C两级人数所占比例即可．

解答 解：（1）调查的总人数：120÷40%=300（名），
C级人数：300×30%=90（名），
D级人数：300-75-120-90=15（名），
如图所示：

（2）D级所占的圆心角的度数：360°×$\frac{15}{300}$=18°；

（3）10000×$\frac{90+15}{300}$=3500（人），
答：我县近10000名八年级学生中大约有3500名学生的学习态度要矫正．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．