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【题目】平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图如图①摆放,分别延长DAQP交于点O,且∠DOQ=60°,OQOD=3,OP=2,OAAB=1.让线段OD及矩形ABCD位置固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针开始旋转,如图②,当点P恰好落在BC边上时,S阴影________

【答案】

【解析】设半圆K与PC交点为R,连接RK,过点P作PH⊥AD于点H,过点R作RE⊥KQ于点E,在Rt△OPH中,PH=AB=1,OP=2,得到∠POH=30°,求得α=60°-30°=30°,由于AD∥BC,得到∠RPO=∠POH=30°,求出∠RKQ=2×30°=60°,于是得到结果.

如图,设半圆K与PC交点为R,连接RK,过点P作PH⊥AD于点H,
过点R作RE⊥KQ于点E,在Rt△OPH中,PH=AB=1,OP=2,
∴∠POH=30°,
∴α=60°-30°=30°,
∵AD∥BC,
∴∠RPO=∠POH=30°,
∴∠RKQ=2×30°=60°,
∴S扇形KRQ==
Rt△RKE中,RE=RKsin60°=
∴S△PRK=RE=,∴S阴影=.

故答案为:.

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住院费用x(元)

0<x<5000

5000<x20000

x>20000

每年报销比例

40%

50%

60%

(说明:住院费用的报销采取分段计算方式,如:某人一年住院费用共30000元,则5000元按40%报销,15000元按50%报销,余下的10000元按60%报销;实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额.)

1)若我区居民张大哥一年住院费用为20000元,则按标准报销的金额为 元,张大哥实际支付了 元的住院费;

2)若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元,则王大爷当年的住院费用为多少元?

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(1)第二次购进了多少件文具?

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