【题目】下面是二元一次方程组的不同解法,请你把下列消元的过程填写完整:
对于二元一次方程组
(1)方法一:由 ,得
把 代入 ,得________________.
(2)方法二:,得
,得________________.
(3)方法三: ,得
,得________________.
(4)方法四:由 ,得 ⑥
把 代入⑥,得________________.
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【题目】小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在中,,平分,为直线上一点,,为垂足,的平分线交直线于点,回答下列问题并说明.(可在图上标注数字角)
(1)如图①,为边上一点,则、的位置关系是________.请给予证明;
(2)如图②,为边反向延长线上一点,则、的位置关系是________.(请直接写出结论)
(3)如图③,为边延长线上一点,则、的位置关系是________.请给予证明.
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【题目】通过对某校七年级学生体育选修课程的统计,得到以下信息:
①参加选课的总人数为300;
②参加选课的学生在“足球、篮球、排球、乒乓球”中都选择了一门;
③选足球和选排球的人数共占总人数的50%;选乒乓球的人数是选排球人数的2倍;
选足球和选篮球的人数共占总人数的85%.
设选足球的人数为x,选排球的人数为y,试列出二元一次方程组,分别求出选择足球、篮球、排球、乒乓球各门课程的人数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,设移动时间为t(s).
(1)当t=2时,求△PBQ的面积;
(2)当 为多少时,四边形APQC的面积最小?最小面积是多少?
(3)当 为多少时,△PQB与△ABC相似.
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【题目】根据下表中的二次函数 的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图像与x轴( )
A.只有一个交点
B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
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【题目】已知直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的函数解析式是( )
A. y=﹣x+8 B. y=﹣x+8 C. y=﹣x+3 D. y=﹣x+3
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【题目】下列说法中:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③垂直于同一直线的两条直线互相平行;④平行于同一直线的两条直线互相平行;⑤两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线互相平行;⑥连结、两点的线段就是、两点之间的距离,其中正确的有( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
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