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    10．如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是15．

    分析 当两张纸条如图所示放置时，菱形面积最大，然后根据勾股定理求出菱形的边长，然后根据菱形的面积公式计算即可．

    解答 解：如图，

    此时菱形ABCD的面积最大．
    设AB=x，EB=9-x，AE=3，
    则由勾股定理得到：32+（9-x）2=x2，
    解得 x=5，
    S最大=5×3=15；
    故答案为：15．

    点评 本题考查了菱形的性质，难度较大，解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的面积最大和最小，然后根据图形列方程．

    练习册系列答案
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