【题目】万州区初中数学教研工作坊到重庆某中学开展研讨活动，先后乘坐甲、乙两辆汽车从万州出发前往相距250千米的重庆，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到重庆，如图是甲、乙两车之间的距离s（km），乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车从万州出发到重庆共花费了_____小时．
名校联盟快乐课堂系列答案
黄冈创优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在
中，
，
为
边上一动点（点与点
不重合），联结
，过点作
交边
于点
．
（1）如图，当
时，求
的长；
（2）设
，求
关于
的函数解析式并写出函数定义域；
（3）把
沿直线翻折得
，联结
，当
是等腰三角形时，直接写出的长．
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【题目】在
中，
，
，
是
上一点，连接
（1）如图1，若
，
是
延长线上一点，
与垂直，求证：
（2）过点
作
，
为垂足，连接
并延长交于点
.
①如图2，若，求证：
②如图3，若是的中点，直接写出
的值（用含
的式子表示）
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【题目】（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长．
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【题目】（发现问题）爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：
如图1，点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（2，0）．动点B在⊙O上，连结AB，作等边△ABC（A，B，C为顺时针顺序），求OC的最大值．
（解决问题）小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，连接OB，以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE，连接AE．
（1）请你找出图中与OC相等的线段，并说明理由；
（2）请直接写出线段OC的最大值．
（迁移拓展）
（3）如图2，BC＝4
，点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以BD为边作等边△ABD，请求出AC的最值，并说明理由．
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【题目】在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点．
（1）若∠ABC＝∠ADC，∠BAE＝30°，AD＝3，求AE的长；
（2）若∠EAF＝
∠BAD，求证：BE+DF＝EF．
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【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的对称轴为x＝－1，与x轴的一个交点为(2，0)．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx-3的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），顶点为D，点C是直线l：y=x+5与x轴的交点．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）点E是直线l在第三象限上的点，连接EA、EB，当△ECA∽△BCE时，求E点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AD、BD，在直线DE上是否存在点P，使得∠APD=∠ADB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
（3）若弦CN过△ABC的内心点M，MN＝
，求CN．
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