Question

12．F是正方形ABCD的对角线AC上一点，AF=AD，FG⊥AC于F，交CD于G，那么∠DFG=22.5°．

Answer 1

分析 由正方形的性质得出∠DAF=$\frac{1}{2}$∠BAD=45°，由AF=AD，得出∠AFD=67.5°，再由∠AFG=90°，即可得出∠DFG的度数．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠DAF=$\frac{1}{2}$∠BAD=45°，
∵AF=AD，
∴∠AFD=$\frac{1}{2}$（180°-45°）=67.5°，
∵FG⊥AC，
∴∠AFG=90°，
∴∠DFG=90°-67.5°=22.5°；
故答案为：22.5°．

点评 本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．