Question

18．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：
（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

Answer 1

分析 （1）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案；
（2）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案．

解答 解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，
V=3.14×7²×3
=461.58（cm³），
答：得到的几何体的体积是461.58cm³；
（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，
V=3.14×3²×7
=197.82（cm³），
答：得到的几何体的体积是197.82cm³．

点评 本题考查了点、线、面、体，矩形绕一边旋转是圆柱，圆柱的体积公式：πr²h．