Question

3．如图所示，村庄A要从河流L引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的最近路线图，标出取水口O．

Answer 1

分析 过点A作l的垂线即可．

解答 解：①以点A为圆心，适当长度（保证与l有两个交点）为半径画圆，与l交于B、C两点，连接AB、AC，如图1：

②分别以B、C为圆心，BC长为半径画弧，两弧在BC的下方交于点D，如图2：

③连接AD，交l于点O，线段AO即为最近路线图，如图3：

点评 本题考查了垂线段最短原理以及垂线段的尺规作图方法，属于基础题．本题的作法并不唯一，比如，作∠BAC的角平线也可以，不管用哪种方法，其核心思想是“能够产生垂直”的几何原理，所以熟悉基本的几何公理、几何定理、基本几何图形的性质是解决问题的关键．