Question

10．如图，A，B为x轴上的两点，以AB为边作矩形ABCD，且A、C的坐标分别为（-4，0），（-1，2），现将矩形ABCD向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到矩形EFGH．
（1）请求出点H的坐标．
（2）若将矩形ABCD与矩形EFGH理解为关于点P中心对称，请画出点P并求出点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）先利用点平移的坐标规律得到E（-2，1）和点G的坐标为（1，3），然后利用矩形的性质可判断H点的横坐标与点E的横坐标相同，纵坐标与点G的纵坐标相同，从而得到H点的坐标；
（2）连接两组对应点即可得到点P，然后根据矩形的性质和线段的中点坐标公式可确定P点坐标．

解答 解：（1）∵点A（-4，0）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点E，
∴点E的坐标为（-2，1），
∵点C（-1，2）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点G，
∴点G的坐标为（1，3），
∴H点的坐标为（-2，3）；
（2）连接BH、CE，它们的交点为点P，如图，
P点坐标为（-1.5，1.5）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移的性质和矩形的性质．