Question

【题目】一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：将点（-1，1）和点（2，7）代入解析式得：
，
解得： ，
∴一次函数的解析表达式为：y=2x+3
（2）解：因为平移，所以直线平行，所以设y=2x+b ，
把点（2，-1）代入，得b=-5，
∴平移后直线的解析式为：y=2x-5
【解析】（1）设函数解析式，利用待定系数法建立方程组。解方程组求出k、b的值，再写出函数解析式即可。
（2）根据平移的性质可知两一次函数的图像平行，则k的值相等，因此设平移后的一次函数解析式为y=2x+b，再将（2，-1）代入建立方程求出b的值，就可以得出函数解析式。
【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题．