【题目】木工师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木棒，这样做的数学原理是________。
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【题目】我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？
(2)将两个统计图补充完整；
(3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
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【题目】某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A.89
B.90
C.92
D.93
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【题目】在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
序号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
甲命中的环数（环） | 7 | 8 | 8 | 6 | 9 | 8 | 10 |
乙命中的环数（环） | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 10 | 10 |
根据以上信息，解决以下问题：
（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；
（2）已知通过计算器求得 
=8， 
≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？
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【题目】一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．
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【题目】如图，四边形APBC是圆内接四边形，∠APB=120°，PC平分∠APB，AP，CB的延长线相交于点D．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2
①求PD的长．
②图中弧BP和线段DP、BD组成的图形面积为 （结果保留π）
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）a 0；
（2）b 0；
（3）b2﹣4ac 0；
（4）y＜0时，x的取值范围是 ．
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【题目】已知：在平面直角坐标系中，抛物线
（
）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=―2 .
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
图1 图2
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