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    10．如图，长方形的长AB为8厘米，宽BC为4厘米，分别以AB、BC为直径画半圆，两个半圆的交点E在线段AC上，求阴影部分的面积．（π取3.14）

    分析 图中阴影部分的面积=长方形面积-两个半圆的面积+三角形的面积，然后利用长方形、扇形和三角形的面积公式计算即可．

    解答 解：阴影部分的面积=长方形面积-两个半圆的面积+三角形的面积
    =8×4-$\frac{1}{2}$×3.14×（8÷2）2-$\frac{1}{2}$×3.14×（4÷2）2+$\frac{1}{2}$×8×4
    =32-25.12-6.28+16
    =16.6（平方厘米）．
    答：阴影部分的面积为16.6平方厘米．

    点评 考查了扇形面积的计算，此题的关键是看出图中阴影部分的面积=长方形面积-两个半圆的面积+三角形的面积．

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    1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-2）2+1（a为常数）的顶点为A，过点A作y轴的平行线与抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{4}{3}$x交于点B．抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{4}{3}$x的顶点为C，连结CA、CB，则△ABC的面积为10．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE=AB=10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为10+5$\sqrt{5}$．

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    18．如图所示，O是正方形ABCD一边BC的中点，AP与以O为圆心，OB为半径的圆切于T点，求AT：AP的值．

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    5．如图，△ABC的周长等于16，圆O与BC相切于点F，AB、AC的延长线与圆分别相切于点E、D，求AE的长．

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    15．若x，y满足|x-1|+y2=6y-9，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
    A．1B．3或5C．5或7D．7

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    2．判断下列二次根式是否是最简二次根式，并说明理由．
    （1）$\sqrt{50}$；（2）$\sqrt{{a}^{2}bc}$；（3）$\sqrt{{x}^{2}+y}$；
    （4）$\sqrt{0.75}$；（5）$\sqrt{（a+b）（{a}^{2}-{b}^{2}）}$；（6）$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$．

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    19．计算：
    （1）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$；
    （2）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．化简$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$，甲的解法是：原式=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{a-b}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$；乙的解法是：原式=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，那么谁的解法是正确的？为什么？

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