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    6．已知一个直径为2m的半圆形工件，未搬动前如图N15，直径平行于地面放置．搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆做如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面向右平移10 m，则圆心O所经过的路线长是π+10m．

    分析 根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧的一半，后再平移10m，即可得出答案．

    解答 解：开始到直立圆心O的高度不变，所走路程为半圆弧的一半，从直立到扣下正好是一个旋转的过程，球心走的是半圆弧的一半，
    即球在无滑动旋转中通过的路程为半圆弧，为π；
    再将它沿地面平移10m，可得圆心O所经过的路线长（π+10）m．
    故答案为：π+10．

    点评 此题主要考查了平移的性质以及弧长计算公式，根据题意得出O经过的路径是解决问题的关键．

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    频数/户12203
    频率0.120.07
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    2-$\frac{10}{7}$=22×$\frac{1}{7}$   ②
    3-$\frac{15}{8}$=32×$\frac{1}{8}$   ③
    …
    （1）请写出第四个等式：4-$\frac{20}{9}$=42×$\frac{1}{9}$；
    （2）观察上述等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

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