Question

14．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$-$\frac{\sqrt{{x}^{2}+2x+1}}{{x}^{2}+x}$$÷\frac{1}{x+1}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 根据运算顺序，先算乘除，再算加减，再把x=-2代入即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+1}$-$\frac{|x+1|}{x（x+1）}$•$\frac{x+1}{1}$
=x-1-$\frac{|x+1|}{x}$，
∵x=-2，
∴原式=-2-1-$\frac{1}{-2}$
=-3+$\frac{1}{2}$
=-2$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值以及二次根式的化简求值，因式分解和约分是解题的关键．