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【题目】解方程

(1)4x+3=2x+7

(2)﹣2(x﹣1)=4

(3)

(4)

【答案】(1)x=2;(2)x=﹣1;(3)x=;(4)x=﹣17.

【解析】

(1)先移项,再合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;
(2)先去括号,再移项、合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;
(3)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,合并同类项,化系数为1,从而得到方程的解;
(4)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,合并同类项,化系数为1,从而得到方程的解.

14x2x=73

2x=4

x=2

2)﹣2x+2=4

2x=42

2x=2

x=1

333x=2x+4),

93x=2x+8

3x2x=89

5x=1

427x1)﹣35x+1=12

14x215x3=12

14x15x=12+2+3

x=17

x=17

练习册系列答案
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【题目】如图,矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,F为BE上一点,连接DF,过F作FG⊥DF交BC于点G,连接BD交FG于点H,若FD=FG,BF=3 ,BG=4,则GH的长为

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【题目】下列方程中变形正确的是(

3x+6=0变形为x+2=0;

2x+8=5-3x变形为x=3;

=4去分母,得3x+2x=24;

(x+2)-2(x-1)=0去括号,得x+2-2x-2=0.

A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ①③④

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

(1)求A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2 DQ,求点F的坐标.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:

x

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

y

4

0

﹣2

﹣2

0

4

下列说法正确的是(
A.抛物线的开口向下
B.当x>﹣3时,y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是﹣2
D.抛物线的对称轴是x=﹣

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点EAD上一点,FG⊥CE分别交AB、CDF、G,垂足为O.

(1)求证:CE=FG

(2)如图2,连接OB,若AD=3DE,∠OBC=2∠DCE。

的值;

AD=3,则OE的长为_________(直接写出结果).

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【题目】如图,A、C、N三点在同一直线上,在△ABC中,∠A:ABC:ACB=3:5:10,若△MNC≌△ABC,则∠BCM:BCN=_____

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【题目】在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点,现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).

(1)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的角度;
(2)试证明旋转过程中,△MNO的边MN上的高为定值;
(3)折△MBN的周长为p,在旋转过程中,p值是否发生变化?若发生变化,说明理由;若不发生变化,请给予证明,并求出p的值.

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【题目】如图,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点MN分别是ACBC的中点.

(1)求线段MN的长;

(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;

(3)若C在线段AB的延长线上,且满足ACBC=bcm,MN分别为ACBC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由;

(4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?

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