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【题目】如图,明亮同学在点A处测得大树顶端C的仰角为36°,斜坡AB的坡角为30°,沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6.4米至大树脚底点D处,那么大树CD的高度约为多少米?)(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,≈1.7).

【答案】大树CD的高度约为6.6米.

【解析】

BFAEF,则FE=BD=6.4米,DE=BF,设BF=x米,则AF=AF=x米,在RtABF中,由勾股定理得出方程,解方程求出DE=BF=8米,AF≈13.6米,得出AE的长度,在RtACE中,由三角函数求出CE,即可得出结果.

BFAEF,如图所示:

FE=BD=6.4米,DE=BF,

∵斜坡AB的坡角为30°,

AF=BF,

BF=x米,则AF=x米,

RtABF中,由勾股定理得:x2+(x)2=162

解得:x=8,

DE=BF=8米,AF≈13.6米,

AE=AF+FE=20米,

RtACE中,CE=AEtan36°≈20×0.73=14.6米,

CD=CE﹣DE=14.6﹣8=6.6米.

故大树CD的高度约为6.6米.

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