Question

解方程
（1）（x+3）（x-2）=50
（2）（2x+1）²+3（2x+1）+2=0
（3）2x²-9x+7=0（公式法）
（4）3x²+7x-6=0（用配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）首先去括号，进而利用十字相乘法分解因式求出即可；
（2）利用十字相乘法分解因式求出即可；
（3）直接利用公式法分解因式得出即可；
（4）直接利用配方法求出即可．

解答：解：（1）（x+3）（x-2）=50
x²+x-6-50=0，
（x-7）（x+8）=0
解得：x₁=7，x₂=-8；

（2）（2x+1）²+3（2x+1）+2=0
（2x+1+1）（2x+1+2）=0
（x+1）（2x+3）=0．
解得：x₁=-1，x₂=-

3

2

；

（3）2x²-9x+7=0（公式法）
b²-4ac=81-4×2×7=25，
故x=

9±5

4

解得：x₁=3.5，x₂=1；

（4）3x²+7x-6=0（用配方法）
x²+

7

3

x=2
（x+

7

6

）²=2+

49

36

（x+

7

6

）²=

121

36

x+

7

6

=±

11

6

，
解得：x₁=-3，x₂=

2

3

．

点评：此题主要考查了配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，熟练应用因式分解法解一元二次方程是解题关键．