Question

如果关于x的不等式组：

2x-a≥0 5x-b＜0

的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有

 

个．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：求出不等式组的解集，根据已知求出2＜

b

2

≤3，0＜

a

2

≤1，求出b=5或6，a=1或2，即可得出答案．

解答：解：

2x-a≥0① 5x-b＜0②

∵解不等式①得：x≥

a

2

，
解不等式②得：x＜

b

5

，
∴不等式组的解集是

a

2

≤x＜

b

2

，
又∵关于x的不等式组：

2x-a≥0 5x-b＜0

的整数解仅有1，2，
∴2＜

b

2

≤3，0＜

a

2

≤1，
∵a、b为整数，
∴b=5或6，a=1或2，
即适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）有（1，5），（1，6），（2，5），（2，6）共4个，
故答案为：4．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，有序实数对的应用，解此题的根据是求出a、b的值．