如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AB=$\sqrt{13}$.BC=2.则这个直角三角形的面积为( )A．3B．6C．$\sqrt{13}$D．$\frac{1}{2}$$\sqrt{13}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=$\sqrt{13}$，BC=2，则这个直角三角形的面积为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{13}$

D．

$\frac{1}{2}$$\sqrt{13}$

分析利用勾股定理易求AC的长，进而可求出这个直角三角形的面积．

解答解：
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=$\sqrt{13}$，BC=2，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=3，
∴这个直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$AC•BC=3，
故选A．

点评本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是要熟知直角三角形的性质及其面积公式．

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12．

请你将下面的证明补充完整，并在括号内填写推理依据．
如图，点M在直线AB上，MP⊥直线CD，垂足为P，MP平分∠NMQ，∠AMN=∠BMQ．求证：AB∥CD．
证明：∵MP平分∠NMQ，
∴∠NMP=∠PMQ（角平分线的定义）
∵∠AMN=∠BMQ；∠NMP=∠PMQ，
∴∠AMN+∠NMP=∠BMQ+∠PMQ．
∵∠AMB=180°，
∴∠AMP=90°，
∵MP⊥直线CD，
∴∠MPD=90°（垂直的定义）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

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A．