Question

5．先化简，再求值：（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{{x}^{2}-16}{{x}^{2}+4x}$，并选一个你喜欢的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{x+2}{x（x-2）}$-$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$]•$\frac{x（x+4）}{（x+4）（x-4）}$
=$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}+x}{x{（x-2）}^{2}}$•$\frac{x}{x-4}$
=$\frac{x-4}{x{（x-2）}^{2}}$•$\frac{x}{x-4}$
=$\frac{1}{{（x-2）}^{2}}$，
当x=1时，原式=$\frac{1}{{（1-2）}^{2}}$=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．