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15.两圆的半径分别为5和6,当两圆相交时,圆心距d的取值范围为1<d<11.

分析 由两圆的半径分别为5和6,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可求得答案.

解答 解:∵两圆的半径分别为5和6,
∴此两圆的半径和为11,差为1,
∵两圆相交,
∴圆心距d的取值范围为:1<d<11.
故答案为:1<d<11.
故答案为:1<d<11.

点评 此题考查了圆与圆的位置关系.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是关键.

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(2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P'点,且△OPP′为等腰直角三角形,求k的值;
(3)已知点Q为二次函数$y={x^2}+4\sqrt{3}x+16$图象上的一动点,点A在函数$y=-\frac{{4\sqrt{3}}}{x}$(x<0)的图象上,且点A是点B的“$-\sqrt{3}$属派生点”,当线段B Q最短时,求Q点坐标.

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