【题目】如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”,图中点A表示﹣12,点B表示12,点C表示20,我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位,动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速,设运动的时间为t秒,问:
(1)动点Q从点C运动至点A需要 秒;
(2)P、Q两点相遇时,求出t的值及相遇点M所对应的数是多少?
(3)求当t为何值时,A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍(即P点运动的路程=Q点运动的路程).
【答案】(1)26秒;(2)t的值是10,相遇点M所对应的数是8;(3)26
【解析】
(1)由时间=路程÷速度即可解答;
(2)根据相遇时,P,Q所用时间相等的等量关系,列方程、解方程即可解答;
(3)A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍需分两直角边分别情况讨论,并根据P点运动的路程=Q点运动的等量关系,列方程、解方程即可解答。
解:(1)点Q运动至点A时,所需时间t=(20﹣12)÷1+12÷2+12÷1=26(秒).
答:动点Q从点C运动至点A需要26秒;
(2)由题可知,P、Q两点相遇在线段OB上M处,设OM=x.
则12÷2+x÷2=(20﹣12)÷1+(12﹣x)÷2,
解得x=8,
12÷2+x÷2=12÷2+8÷2=6+4=10.
答:t的值是10,相遇点M所对应的数是8.
(3)A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍有2种可能:
①动点Q在OB上,动点P在AO上,
则:2t= [20﹣12+2(t﹣8÷1)],
解得:t=20(舍去).
②动点Q在OA上,动点P在BC上,
则:2t= [20+(t﹣8÷1﹣12÷2)],
解得:t=10(舍去).
综上所述:t无解.
故答案为:26;
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用棋子摆成的“”字形图,如图所示:
……
(1)填写下表:
图案序号 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每个图案中棋子的个数 | ______ | _____ | … | ______ |
(2)写出第个“”字形图案中棋子的个数(用含的代数式表示):
(3)第20个“”字形图案共有棋子多少个?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】怡然美食店的A、B两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元.
(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?
(2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品的售价,同时提高B种菜品的售价,售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,,E为边BC上一点,且EC=AD,连接AC.
(1)求证:四边形AECD是矩形;
(2)若AC平分∠DAB,AB=5,EC=2,求AE的长,
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | | 8 | 0.4 |
乙 | | 9 | | 3.2 |
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B的坐标分别为(,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】邮递员骑摩托车从邮局出发,先向南骑行2km到达A村,继续向南骑行3km到达B 村,然后向北骑行9km到C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以向北方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村离A村有多远?
(3)若摩托车每100km耗油2升,这趟路共耗油多少升?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为.
A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-,0)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com