Question

已知关于x的方程（k+1）x²+2x-1=0有实根，求k的最小整数值．

Answer 1

考点：根的判别式,一元一次方程的解,一元二次方程的定义

专题：

分析：分该方程为一元一次方程和一元二次方程来讨论，得出关于k的等式或不等式求出k的最小整数值即可．

解答：解：当方程为一元一次方程时，k+1=0，此时方程为2x-1=0有解，此时k=-1，
当方程为一元二次方程时，k+1≠0，且判别式△≥0，
即4+4（k+1）≥0，
解得k≥-2且k≠-1，
综上可知k的取值范围为k≥-2，
所以其最小整数值为-2．

点评：本题主要考查根的判别式的应用，分两种情况讨论求出k的取值范围是解题的关键．