[题目]在三角形纸片ABC中.已知∠ABC=90°.AB=6.BC=8．过点A作直线l平行于BC.折叠三角形纸片ABC.使直角顶点B落在直线l上的T处.折痕为MN．当点T在直线l上移动时.折痕的端点M.N也随之移动．若限定端点M.N分别在AB.BC边上移动.则线段AT长度的最大值与最小值之和为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为（计算结果不取近似值）．

【答案】14﹣2
【解析】解：当点M与A重合时，AT取最大值是6，当点N与C重合时，由勾股定理得此时AT取最小值为8﹣ =8﹣2 ．
所以线段AT长度的最大值与最小值之和为：6+8﹣2 =14﹣2 ．
所以答案是：14﹣2 ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换（折叠问题）的相关知识，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1 ， x2 ， a，b的大小关系为（）
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对玉坎河水质情况的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某班50名同学体重情况的调查

D.对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
（1）若BK= KC，求的值；
（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．