Question

【题目】“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的只火腿粽子和只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．

请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

若妈妈从盒中取出火腿粽子只、豆沙粽子只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）

Answer 1

【答案】（1）第一次爸爸买了4只火腿粽子，8只豆沙粽子；（2）．

【解析】

（1）等量关系为：原来的火腿粽子数÷原来的总粽子数=；后来的火腿粽子数÷后来的总粽子数=；

（2）列举出所有情况，看所求的情况占所有情况的概率如何．

（1）设第一次爸爸买了x只火腿粽子，y只豆沙粽子．根据题意得：

，解得：．

经检验得出：x+y≠0，x+y+6≠0，∴x=4，y=8是原方程的根．

答：第一次爸爸买了4只火腿粽子，8只豆沙粽子．

（2）现在有火腿粽子9只，豆沙粽子9只，送给爷爷，奶奶后，还有火腿粽子5只，豆沙粽子3只．

记豆沙粽子a，b，c；火腿粽子1，2，3，4，5．恰好火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率为=．