【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=2,沿对角线AC剪开(如图①);固定△ADC,把△ABC沿AD方向平移(如图②),当两个三角形重叠部分的面积最大时,移动的距离AA′等于( )
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 0.8或1.2
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【题目】(1)如图1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN,MN.请你观察图1,猜想∠MBN的度数是多少,并证明你的结论;
(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下,如图2,折叠该纸片,猜测MN与BM的数量关系,无需证明.
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【题目】如图,等边△ABC的顶点A,B分别在函数y=-图象的两个分支上,且AB经过原点O.当点A在函数y=-的图象上移动时,顶点C始终在函数y=的图象上移动,则k的值为( )
A. 8B. 6C. D. 2
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【题目】在今年“绿色清明,文明祭祀”活动中,某花店用元购进若干菊花,很快售完,接着又用元购进第二批菊花,已知第二批所购进菊花的数量是第一批所购进菊花数量的倍,且每朵菊花的进价比第一批每朵菊花的进价多元.
(1)求第一批每朵瓶菊花的进价是多少元?
(2)若第一批每朵菊花按元售价销售,要使总利润不低于元(不考虑其他因素),第二批每朵菊花的售价至少是多少元?
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【题目】在长方形中,厘米,厘米,点沿边从点开始向终点以2厘米/秒的速度移动;点沿边从点开始向终点以1厘米/秒的速度移动.如果、同时出发,用(秒)表示移动的时间.试解决下列问题:
(1)用含有、的代数式表示三角形的面积;
(2)求三角形的面积(用含有、的代数式表示).
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【题目】如图,圆柱形玻璃杯,高为,底面周长为,在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿与蜂蜜相对的点处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为( ).
A. 15B. C. 12D. 18
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D,AE平分∠CAB交CD于点F,交BC于点E,EH⊥AB,垂足为H,连接FH.
(1)求证:CF=CE
(2)试判断四边形CFHE的形状,并说明理由.
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【题目】某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价120元,T恤每件定价60元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤件(>30).
(1)若该客户按方案①购买,需付款 元(用含x的代数式表示);
若该客户按方案②购买,需付款 元(用含x的代数式表示);
(2)若=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
(3)若两种优惠方案可同时使用,当=40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并说明理由.
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【题目】某房间窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同):
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?
(3)计算当a=6,b=4时,窗户中能射进阳光的部分的面积.(π取3.14)
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