Question

【题目】在长方形中，厘米，厘米，点沿边从点开始向终点以2厘米/秒的速度移动；点沿边从点开始向终点以1厘米/秒的速度移动.如果、同时出发，用（秒）表示移动的时间.试解决下列问题：

（1）用含有、的代数式表示三角形的面积；

（2）求三角形的面积（用含有、的代数式表示）.

Answer 1

【答案】（1）三角形的面积；（2）在点到达点前，三角形的面积；在点到达点后，三角形的面积.

【解析】

（1）根据题意表示出AP的长，利用三角形面积公式表示出三角形ACP面积即可；
（2）分两种情况考虑：在点Q到达A前与点Q到达A点后，分别表示出三角形PQC面积即可．

解：（1）根据题意得：AP=2t，BC⊥AB，

∴三角形的面积；

（2）分两种情况：

根据题意得：AP=2t，BP=3a-2t， DQ =t，AQ=a-t，

在点到达点前，三角形的面积=

=

；

在点到达点后，三角形的面积.