【题目】某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的
，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
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【题目】某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从
地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5、+6；另一小组乙队也从地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为-17、-9、-2、+8、+6、+9、-5、-1、+4、-7、-8.
（1）分别计算收工时，两组在地的哪一边，距地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工两小组各耗油多少升？
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【题目】在长方形
中，
厘米，
厘米，点
沿
边从点
开始向终点
以2厘米/秒的速度移动；点
沿
边从点
开始向终点以1厘米/秒的速度移动.如果、同时出发，用
（秒）表示移动的时间.试解决下列问题：
（1）用含有
、的代数式表示三角形
的面积；
（2）求三角形
的面积（用含有、的代数式表示）.
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，AE平分∠CAB交CD于点F，交BC于点E，EH⊥AB，垂足为H，连接FH．
(1)求证：CF=CE
(2)试判断四边形CFHE的形状，并说明理由．
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【题目】为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：
表示“很喜欢”，
表示“喜欢”，
表示“一般”，
表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________
（2）将条形统计图补充完整
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？
各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图
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【题目】某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤
件（＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
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【题目】在下列横线上用含有
，
的代数式表示相应图形的面积．
（1）①________；②__________；③__________；④_________________．
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________________________________________.
（3）利用（2）的结论计算1972+2×197×3+32的值．( 注意不利用以上结论不得分)
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【题目】在
中，
，
，
是的角平分线，过点
作
于点
，将
绕点旋转，使的两边交直线
于点
，交直线
于点
，请解答下列问题：
(1)当绕点旋转到如图1的位置，点在线段
上，点在线段上时，且满足
.
①请判断线段
、
、
之间的数量关系，并加以证明
②求出的度数.
(2)当保持等于(1)中度数且绕点旋转到图2的位置时，若
，
，求
的面积.
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【题目】慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中体息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止．慢车和快车离甲地的距离y（千米）与慢车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）直接写出快车速度是 千米/小时．
（2）求快车到达乙地比慢车到达乙地早了多少小时？
（3）求线段BC对应的函数关系式．
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