Question

【题目】如图10，在三角形ABC中，∠BAC=90°.

（1）按下列要求画出相应的图形.

① 取线段BC的中点D，连接AD；

② 过点D分别画DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F；

（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.

① 点A、D之间的距离是线段 的长；点D到AB的距离是线段 的长，约等于 mm（精确到1mm）；

② ∠EDF= 度；

③ 三角形ABD与三角形ADC的面积有怎样的关系？为什么？

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】试题分析：（1）①用刻度尺量出线段BC的长度，算出BC的中点D，用线段连接A、D即可；②利用三角尺的两条直角边画出垂线；

（2）①根据两点间的距离和点到直线的距离解答，用刻度尺量出DE的长；②由四边形的内角和可求出∠EDF度数；③根据三角形的面积公式计算即可.

(1)①②如图1所示；

（2）① AD；DE，20（允许误差范围20±3）

②∠EDF =360°-90°-90°-90°=90.

③ 三角形ABD与三角形ADC的面积相等，因为三角形ABD和三角形ADC分别以BD、DC为底，且BD=DC，高是点A到BC的距离，所以两三角形面积相等20mm.