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    【题目】下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）

    A. AB∥CD，AB=CD B. ∠A=∠C，∠B=∠D

    C. AB=AD，BC=CD D. AB=CD，AD=BC

    【答案】C

    【解析】

    试题分析:平行四边形是对边平行且相等的四边形。

    （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

    （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

    （3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

    （4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

    （5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

    依据此判定定理可知：A,B,D均可以判断出。故选C。

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （1）按下列要求画出相应的图形.

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    ② 过点D分别画DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F；

    （2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.

    ① 点A、D之间的距离是线段 的长；点D到AB的距离是线段 的长，约等于 mm（精确到1mm）；

    ② ∠EDF= 度；

    ③ 三角形ABD与三角形ADC的面积有怎样的关系？为什么？

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    （1）AE与CF平行吗？请说明理由；

    （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

    （3）BC平分∠DBE吗？为什么？

    注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.

    解：

    （1）AE∥CF，理由如下：

    ∵ ∠CDB+∠2=180°， （ 平角的定义 ）

    ∠1+∠2=180°， （ 已知 ）

    ∴ ∠1=∠ ， （ ）

    ∴ AE∥CF. （ ）

    （2）AD与BC的位置关系是： .

    ∵ AE∥CF，（ 已知 ）

    ∴ ∠C=∠ .（ ）

    又∵ ∠A=∠C，（ 已知 ）

    ∴ ∠A=∠CBE . （ ）

    ∴ ∥ .（ ）

    （3）

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