【题目】方程 =5﹣x的解是( )
A.x=3
B.x=8
C.x1=3,x2=8
D.x1=3,x2=﹣8
【答案】A
【解析】方法一:当x=3时,5-x=5-3=2,则,成立;
当x=8时,=,5-x=5-8=-3,则,不成立;
当x=-8时,没有意义,不成立;
故选A.
方法二:有意义,>0,则5-x≥0,
则
解得-1≤x≤5
其中,只有x=3符合.
故选A.
方法三:方程两边平方得x+1=25-10x+x2 ,
解得x1=3,x2=8,
当x=8时,5-x<0,不成立.
故选A.
【考点精析】掌握二次根式有意义的条件和因式分解法是解答本题的根本,需要知道被开方数必须为非负数,如果分母中有根式,那么被开方数必须是正数,因为零不能做分母;已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势.
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【题目】下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )
A. AB∥CD,AB=CD B. ∠A=∠C,∠B=∠D
C. AB=AD,BC=CD D. AB=CD,AD=BC
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【题目】下列说法:
①要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式;
②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖;
③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差 =0.1, =0.2,则甲组数据比乙组数据稳定;
④“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件.
正确说法的序号是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
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【题目】某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图:
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数直方图;
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数.
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【题目】如图,在直线l上顺次取A,B,C三点,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O为线段AC的中点,M为线段AB的中点,N为线段BC的中点.
(1)求线段MN的长度;
(2)求线段OB的长度.
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【题目】下列给出的四个命题:
①若|a|=|b|,则a|a|=b|b|;②若a2﹣5a+5=0,则 ;③(a﹣1) =
④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0,那么p≠0,q=0.
其中是真命题是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,点D为AB的中点.若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
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