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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE．连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为△BDE的中位线．下列结论：①OG⊥CD；②AB=5OG；③；④BF=OF；⑤，其中正确结论的个数是（　　）

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    【答案】B

    【解析】分析：①由正方形的性质与为的中位线，即可证得
    ②由为的中位线的性质与 可求得
    ③由相似三角形的面积比等于相似比的平方与等高等底三角形的面积相等，即可求得
    ④由相似三角形的对应边成比例，易求得
    ⑤首先过点B作，首先设，由相似三角形的性质与勾股定理，可求得BF与FH的长，继而求得答案．

    详解：①∵四边形ABCD是正方形，
    ∴
    即
    ∵为的中位线，
    ∴OG∥BC，
    ∴故正确；
    ②∵为的中位线，
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴ 故错误；
    ③∵OG∥BC，
    ∴
    ∴
    ∵
    ∴ 故错误；
    ④∵
    ∴
    ∵BC∥AD，
    ∴

    故正确；

    ⑤过点B作，


    ∵
    ∴
    ∴
    ∴
    ∵设 则
    在中

    ∴

    在中，

    ∴ 故正确．
    故选B．

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    投篮次数(n)

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    投中次数(m)

    28

    60

    78

    104

    123

    152

    251

    投中频率()

    　

    　

    　

    　

    　

    　

    　

    (1)计算表中的投中频率(精确到0.01)；

    (2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到0.1)？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°，∠BOD∶∠BOC＝1∶5，过点O作OF⊥AB，则∠EOF的度数为__．

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    （1）求证：四边形ECDC′是菱形；

    （2）若BC＝CD＋AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．

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    【题目】如图，已知线段OA、OB.

    （1）根据下列语句顺次画图

    ①延长OA至C,使得AC=OA;

    ②画出线段OB的中点D,连结CD；

    ③在CD上确定点P，使得PA+PB的和最小.

    (2)写出③中确定点P的依据_______________________.

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