【题目】2019年女排世界杯于9月在日本举行,中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军,充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神.如图是某次比赛中垫球时的动作,若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线,在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系,已知运动员垫球时(图中点)离球网的水平距离为5米,排球与地面的垂直距离为0.5米,排球在球网上端0.26米处(图中点
)越过球网(女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米),落地时(图中点
)距球网的水平距离为2.5米,则排球运动路线的函数表达式为( )
A.B.
C.D.
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【题目】某公司经过市场调查,发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系,具体信息如下表:
售价(元/件) | 200 | 210 | 220 | 230 | … |
月销量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件150元.
(1)售价为元,月销量为
件;
①求关于
的函数关系式;
②若销售该运动服的月利润为元,求
关于
的函数关系式,并求月利润最大时的售价;
(2)由于运动服进价降低了元,商家决定回馈顾客,打折销售,这时月销量与调整后的售价仍满足(1)中函数关系式.结果发现,此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元,则
的值是多少?
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【题目】如图1.在中,
把
沿对角线
所在的直线折叠,使点
落在点
处,
交
于点
.连接
.
(1)求证:;
(2)求证:为等腰三角形;
(3)将图1中的沿射线
方向平移得到
(如图2所示) .若在
中,
. 当
时,直接写出
平移的距离.
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【题目】定义:如果一个点的纵坐标是横坐标的二倍,则称该点为“倍点”
(1)若点是双曲线
上的倍点,则
;
(2)求出直线上的倍点的坐标;
(3)若抛物线上有且只有一个倍点,求
的值.
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【题目】某商场经销一种成本价为20元/件的商品,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于成本价的1.8倍,在试销售过程中发现每天的销量y(件)与售价x(元/件)之间满足一次函数关系,对应关系如下表所示:
(1)求y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
(2)该商场销售这种商品每天所获得的利润为w元,若每天销售这种商品需支付人员工资、管理费等各项费用共200元,求w与x之间的函数表达式;并求出这种商品销售单价定为多少时,才能使商场每天获取的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】云岗石窟位于山西大同市,是中国规模最大的古代石窟群之一,位于第五窟的三世佛的中央坐像是云冈石窟最大的佛像.某数学课题研究小组针对“三世佛的中央坐像的高度有多少米”这一问题展开探究,过程如下:
问题提出:
如图①是三世佛的中央坐像,请你设计方案并求出它的高度.
方案设计:
如图②,该课题研究小组通过研究设计了这样一个方案,某同学在处用测角器测得佛像最高处
的仰角
,另一个同学在他的后方
的
处测得佛像底端
的仰角
.
数据收集:
通过查阅资料和实际测量:佛像底端到观景台的垂直距离为
.
问题解决:
(1)根据上述方案及数据,求佛像的高度;(结果保留整数,参考数据:
,
,
,
,
,
)
(2)在实际测量的过程中,有哪些措施可以减小测量数据产生的误差?(写出一条即可)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数
的图象相交于第一、三象限内的
两点,与
轴交于点
.
⑴求该反比例函数和一次函数的解析式;
⑵在轴上找一点
使
最大,求
的最大值及点
的坐标;
⑶直接写出当时,
的取值范围.
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【题目】如图1.在中,
把
沿对角线
所在的直线折叠,使点
落在点
处,
交
于点
.连接
.
(1)求证:;
(2)求证:为等腰三角形;
(3)将图1中的沿射线
方向平移得到
(如图2所示) .若在
中,
. 当
时,直接写出
平移的距离.
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【题目】已知四个命题:①如果一个数的相反数等于它本身,则这个数是0;②一个数的倒数等于它本身,则这个数是1;③一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是1或0;④甲、乙两射击运动员分别射击10次,他们射击成绩的方差分别为=5,
=2,这一过程中乙发挥比甲更稳定.⑤点M(a,b),N(c,d)都在反比例函数y=
的图象上.若a<c,则b>d.其中真命题有( )个.
A.2B.3C.4D.5
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