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    已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，求证：若ED∥BF，则AF∥CE．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：证明题
    分析：延长AB、DC相交于点H，根据平行线分线段成比例定理可得
    HB
    AH
    =
    HC
    DH
    ，
    HB
    HE
    =
    HF
    DH
    ，然后相除得到
    HE
    AH
    =
    HC
    HF
    ，再根据平行线分线段成比例定理证明即可．
    解答：证明：如图，延长AB、DC相交于点H，
    ∵AD∥BC，
    ∴
    HB
    AH
    =
    HC
    DH
    ，
    ∵ED∥BF，
    ∴
    HB
    HE
    =
    HF
    DH
    ，
    ∴
    HE
    AH
    =
    HC
    HF
    ，
    ∴AF∥CE．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，熟记定理并作辅助线构造出三角形是解题的关键，难点在于把两个比例式相除得到
    HE
    AH
    =
    HC
    HF
    ．
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